Guten Morgen, meine Damen und Herren.

Haben Sie zu laut?

Passt.

Haben Sie Fragen zum Inhalt der Veranstaltung, Übungen, Sonstiges, egal was?

Wenn nicht, dann erinnere ich daran, dass wir im Kapitel Konkurrenzabbildungen sind.

Konkurrenzabbildungen Schrägstrich Symmetrie und es geht darum, dass wir da die mathematische

Basis für eines der wichtigen Kapitel in der Grundschule Symmetrie, symmetrische Figuren,

dass wir da die Grundlagen legen aus einerseits mathematischer Sicht und andererseits auch

was mache ich damit im Unterricht.

Die Grundlage für diese Konkurrenzabbildungen ist die Achsenspiegelung, haben wir definiert

mehrfach.

Sie wissen, dass man das durch eine Konstruktionsvorschrift, wie man einen Punkt auf einen Bildpunkt

abbildet, definiert beschreibt und ich habe Ihnen das letzte Mal noch zwei Sätze genannt,

die wesentlich sind beim Untersuchen von symmetrischen Figuren, die wesentlich sind

im Zusammenhang mit Konkurrenzabbildungen, mit Achsenspiegelungen, nämlich der Satz,

wenn ich zwei Punkte habe, die von einem Punkt gleich weit entfernt sind, dann liegt der Punkt,

der gleich weit entfernt ist, auf der mittelsenkrechten, alternativ auf der Symmetrieachse der beiden

Punkte.

Also wenn der Abstand von P nach A gleich ist im Abstand von P Strich nach A, dann liegt

A auf der mittelsenkrechten.

Wenn Sie mittelsenkrechte durchstreichen, Symmetrieachse von P und P Strich schreiben,

ist das das Allergleiche.

Ich habe jetzt mal, weil ich jetzt beim Wiederholen bin, dieses Symbol verwendet, also dieser

Pfeil hier, der ersetzt den Prosa-Text wenn, dann.

Das ist ein mathematisches Symbol und spart mir einfach, wenn, dann hinzuschreiben.

Dieser Satz hier, der gilt auch als Kehrsatz, also wenn ein Punkt A auf der mittelsenkrechten

zwei Punkte liegt, dann ist der Abstand zu P und P Strich gleich groß.

Also es geht in der Richtung und der Satz gilt auch in der anderen Richtung.

Das ist eine wesentliche Eigenschaft der Achsenspiegelung bzw. der Symmetrieachse zweier Punkte.

Soweit waren wir das letzte Mal gekommen und abgebrochen habe ich, weil da die Verdunklung

nicht ging und an der Stelle steigen wir jetzt ein.

Mit der Achsenspiegelung haben wir vor Urzeiten schon mal den Begriff der Achsensymmetrie

definiert.

Ich erinnere daran, dass wenn ich zwei Figuren habe, das und das zum Beispiel, die beiden,

die deckungsgleich sind und ob die jetzt so liegen, ich habe es jetzt mal so hingemalt

wie ich es gerade brauche, die könnten auch anders liegen, sie könnten sich dieses F auch

irgendwie gedreht vorstellen oder sowas, die sind deckungsgleich.

Die passen aufeinander, kann ich ausschneiden, steht nichts über, fehlt nichts, passt.

Da nennt man diese Figuren konkruent zueinander.

Haben wir vor Urzeit noch mal definiert.

Wenn ich eine Figur habe, so eine, die ich mit Hilfe einer Achsenspiegelung auf sich

selbst abbilden kann, muss eine Achsenspiegelung finden, also in dem Fall ist es nicht so auch

schwer die zu finden, die hier.

Ich nehme diese Achse und spiegele an dieser Achse, dann wird die Figur auf sich selbst

abgebildet.

Und wenn eine Figur die Eigenschaft hat, dass man sie mit Hilfe einer Achsenspiegelung auf

sich selbst abbilden kann, nennt man diese Eigenschaft Achsensymmetrie.

Diese Figur ist achsensymmetrisch, die beiden Figuren hier oben sind konkruent zueinander.

Unterscheiden Sie das, konkruent und symmetrisch.

In meinem Fall hier aktuell noch, ich rede nur von Achsensymmetrie.